একটি পয়োবাহী যন্ত্রের ছোট এবং বড় চাপদন্ডের ব্যাস যথাক্রমে 2 সে.মি. এবং 10 সে.মি.। যদি ছোট চাপদন্ডে 50 কিলোগ্রাম চাপ প্রয়োগ করা হয় তবে বড় চাপ দন্ডে কত বর পড়ে?
1250 কিলোগ্রাম।
পয়োবাহী যন্ত্রের ছোট এবং বড় চাপদন্ডের ব্যাসের অনুপাত হল 1:5।
সুতরাং, বড় চাপদন্ডের ক্ষেত্রফল ছোট চাপদন্ডের ক্ষেত্রফলের 25 গুণ।
চাপের সমানতা সূত্রানুসারে,
F/A = F'/A'
যেখানে,
- F হল ছোট চাপদন্ডে প্রয়োগ করা চাপ
- A হল ছোট চাপদন্ডের ক্ষেত্রফল
- F' হল বড় চাপদন্ডে পড়া চাপ
- A' হল বড় চাপদন্ডের ক্ষেত্রফল
সুতরাং,
F/A = F'/A'
50/(π * 2^2) = F'/(π * 10^2)
50/(4π) = F'/(100π)
F' = (50 * 100π) / (4π)
F' = 1250
অতএব, বড় চাপ দন্ডে 1250 কিলোগ্রাম বর পড়ে।
এ সূত্রের সাহায্যে স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক পাওয়া যায় ।
সূত্র : স্থির আয়তনে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ 0°C থেকে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধি বা 1 হ্রাসের জন্য এর 0°C তাপমাত্রার চাপের অংশ যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।
এ নির্দিষ্ট ভগ্নাংশ হচ্ছে স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ প্রসারণ সহগ। এটি নির্দেশ করে স্থির আয়তনে 0°C তাপমাত্রার নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা 0°C থেকে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস বৃদ্ধি করলে ঐ গ্যাসের প্রতি একক চাপে চাপের কতটুকু বৃদ্ধি ঘটে। একে দিয়ে সূচিত করা হয়।
চাপের সূত্রানুসারে স্থির আয়তনে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ 0°C তাপমাত্রায় po হলে 0°C থেকে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য এর চাপ X P° হারে পরিবর্তিত হবে। °C তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য চাপের
পরিবর্তন হবে P° । সুতরাং °C তাপমাত্রায় ঐ গ্যাসের চাপ যদি p হয় তবে চাপীয় সূত্রানুসারে,
এখানে T' হচ্ছে θ°C তাপমাত্রার আনুষঙ্গিক পরম বা কেলভিন তাপমাত্রা। যেহেতু একটি ধ্রুব রাশি সুতরাং
pT যখন আয়তন ও ভর স্থির থাকে।
অতএব চাপের সূত্রকে লেখা যায়,
স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ এর পরম বা কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক।
অর্থাৎ গ্যাসের ভর ও আয়তন স্থির রেখে কেলভিন তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হলে চাপ দ্বিগুণ হবে, কেলভিন তাপমাত্রা তিনগুণ করা হলে চাপ তিন গুণ হবে।
Related Question
View MorePromotion
Download Our Mobile Apps
